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第311章 降维打击,这也叫难题?

讲台上,空气仿佛凝固了。

所有人的目光,都集中在那个小小的身影上。

江辰抱着胳膊,站在一边,脸上挂着冷笑。

他等着看雷团团出丑。

在他看来,这个暴力女走上讲台,不过是死要面子活受罪。

她最多在黑板上乱画几笔,然后灰溜溜地承认自已不会。

王老师也紧张地看着团团,手里捏了一把汗。

他既希望团团能解出来,挫挫江辰的锐气。

又怕她解不出来,到时候下不来台,会牵连到整个班级。

然而。

团团接下来的动作,让所有人都惊掉了下巴。

她甚至没有看那道题超过三秒钟。

连草稿都没打。

她捏着那根粉笔,直接就在黑板上,飞快地书写起来。

解法一:泰勒展开与洛必达法则

“设f(x)=∫(0tox)sin(t^2)dt,g(x)=x^3。”

“因为当x→0时,f(x)→0,g(x)→0,符合洛必达法则使用条件。”

“lim(x→0)f'(x)/g'(x)=lim(x→0)[sin(x^2)/(3x^2)]”

“根据等价无穷小替换,sin(x^2)~x^2。”

“所以,原式=lim(x→0)[x^2/(3x^2)]=1/3。”

她的字迹,清秀而有力,每一个步骤,都清晰明了,逻辑严谨。

速度快得惊人,仿佛这些公式和定理,都早已刻在了她的骨子里。

仅仅一分钟。

第一种解法,就完整地呈现在了黑板上。

王老师看着那行云流水的解题过程,嘴巴已经张成了“o”型。

这……这真的是一个初中生能做到的吗?

他自已刚才演算了半天,都还没理清头绪。

她竟然……一分钟就解出来了?

江辰脸上的笑容,也僵住了。

泰勒展开?洛必达法则?

这确实是这道题的标准解法。

但这怎么可能?

她怎么会懂这么高深的数学工具?

肯定是蒙的!或者是她以前在哪里见过这道题!

江辰在心里安慰自已。

然而,团团并没有停下。

她擦掉黑板,又在旁边写下了第二行字。

解法二:麦克劳林级数

“将sin(t^2)在t=0处展开为麦克劳林级数:”

“sin(t^2)=t^2-(t^2)^3/3!+(t^2)^5/5!-…”

“对其进行逐项积分,得到∫(0tox)sin(t^2)dt=x^3/3-x^7/(7*3!)+…”

“所以,原式=lim(x→0)[(x^3/3-x^7/(7*3!)+…)/x^3]”

“=lim(x→0)[1/3-x^4/(7*3!)+…]=1/3。”

如果说第一种解法,还只是让江辰感到震惊。

那么这第二种解法,已经让他感到了一丝恐惧。

麦克劳林级数!

这比泰勒展开还要冷门,还要复杂!

她不仅懂,还能运用得如此娴熟?

这已经不是靠死记硬背能做到的了!

这需要对高等数学有极深层次的理解!

教室里,已经是一片死寂。

那些刚才还在嘲笑团团的同学,此刻一个个都像被掐住了脖子的鸭子,张着嘴,却发不出任何声音。

他们的脸上,写满了难以置信。

这个看起来软萌可爱的“关系户”,竟然……是个隐藏的数学大魔王?

然而,这还不是结束。

团团仿佛觉得还不够过瘾。

她再次擦掉黑板。

写下了第三行字。

解法三:基于非标准分析的无穷小方法

接下来,黑板上出现了一大堆江辰闻所未闻,见所未见的符号。

什么“*r”,什么“monad(0)”,什么“st(x)”。

那些公式,看起来不像是地球上的数学,更像是某种外星文明的咒语。

但团团书写的动作,却依旧流畅无比。

仿佛这不是什么高深的理论,只是像“1+1=2”一样简单的常识。

五分钟后。

团团写下了最后一个等号。

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