在全球最大的数学家在线社区――mathoverflow。

这里的氛围与外界媒体那喧嚣的“震惊体”截然不同。这里没有夸大其词的吹捧，只有冷静、客观，甚至有些挑剔的审视。这里是职业数学家的斗兽场，每一个论点都需要经过最严苛的逻辑检验。

关于徐辰论文的讨论帖，在短短几小时内被顶到了首页。虽然总体评分极高（upvote数量惊人），但评论区里并没有盲目的崇拜，反而充满了非常硬核的、非主流的，甚至是尖锐的技术性交锋。

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用户：sieve_theory_guy（认证：加州大学洛杉矶分校教授，解析数论专家）

“我并不像上面的各位那样乐观。这篇论文的技巧性令人印象深刻，但我花了一下午仔细检查了论文的第42页，关于‘cntt变换’在处理误差项时的收敛性证明。

请大家注意引理5.4，作者在处理高阶傅里叶系数时，引入了一个依赖于模数q的参数e。虽然他在论文中证明了对于‘特殊结构’的q，误差项是收敛的。但是！大家有没有发现，这个收敛速度是极其缓慢的？

如果我没算错的话，隐含常数c与e的关系几乎是指数级的（即c~e^(1e)）。这意味着，一旦我们稍微放宽一点点对‘特殊偶数’的定义，整个cntt变换的误差控制就会瞬间崩塌。

这不仅仅是一个‘局限性’的问题，这暗示了cntt变换可能存在某种内在的‘刚性’。它就像一块精美的玻璃，很硬，但也极其脆。想要推广它？恐怕比重新发明一个工具还要难。”

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用户：automorphic_form（匿名用户，ip显示为波恩）

“@sieve_theory_guy你的担忧有道理，关于刚性的讨论很精彩，但我看到了硬币的另一面。

你们难道没有觉得，cntt变换的形式，与‘库兹涅佐夫迹公式’有着某种诡异的相似性吗？特别是当徐辰在第50页引入那个辅助算子t时，如果你把所有的算术项都翻译成矩阵系数，这简直就是gl(2)群上某种非标准的谱展开！

我怀疑徐辰（或者他背后的指导者）并不是从筛法出发的，而是从自守形式反推回来的。如果是这样，那么你说的‘刚性’，其实是自守形式‘谱隙’的一种体现。

这反而让我更兴奋了。因为如果cntt本质上是一个谱论工具，那么我们也许可以用‘朗兰兹函子性’来强行打破这种刚性。当然，那是另一个菲尔兹奖级别的工作量了。”

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用户：binatorics_lover（认证：匈牙利科学院研究员）

“作为一个组合数学家，我不太关心那些复杂的分析和谱论。我只关心一个问题：‘特殊偶数’的密度。

论文中定义，偶数n必须满足其所有素因子p都有p-1是‘光滑数’。我在计算机上跑了一下数据，在10^10范围内，满足这种条件的偶数，随着n的增大，其分布稀疏得令人发指。