兄弟二人前去打猎，在路上遇到了一只离群的大雁，于是两个猎人同时拉弓搭箭，准备射雁。这时哥哥突然说道："把雁射下来后就煮着吃。"他弟弟表示反对，争辩说："家鹅煮着吃好，雁还是烤着吃好。"两个人争来争去，一直没有达成一致的意见。来了一个打柴的村夫，听完他们的争论后笑着说："这个很好办，一半拿来烤，一半拿来煮，就行了。"两个猎人停止了争吵，再次拉弓搭箭，可是大雁早已经没影儿了。

我们为兄弟二人的行为而捧腹时，也已料到：在他们看到大雁时，如果及时射箭会得到雁，在他们争论时，雁已经飞走了。其实，引申到现实生活中，也就是说有时收益并不是恒定的，当我们在谋划如何分配收益的时候，收益有可能在不断缩水。这便涉及经济学中的"分蛋糕博弈理论"，即谈判博弈，让我们来看一下该博弈的基本模型。

为简单起见，我们假设桌子上放了一个冰激凌蛋糕，两个孩子a和b在分配方式上讨价还价的时候，蛋糕在不停地溶化。我们假设每经历一轮谈判，蛋糕都会朝零的方向缩小同样大小。

这时，讨价还价的第一轮由a提出分蛋糕的方法，b接受条件则谈判成功，若b不接受条件就进入第二轮谈判。第二轮由b提出分蛋糕的方法，a接受则谈判成功，如果不接受蛋糕便完全溶化。

对于a来说，刚开始提出的要求非常重要，如果他所提出的条件，b不能接受的话，蛋糕就会溶化一半，即使第二轮谈判成功了，也有可能还不如第一轮降低条件来的收益大。因此，经过再三考虑，明智的a在第一阶段的初始要求一定不会超过1／2个蛋糕，而同样明智的b也会同意a的要求。

在经济生活中，不管是小到日常的商品买卖还是大到国际贸易乃至重大政治谈判，都存在着讨价还价的问题。分蛋糕的故事在很多领域都有应用。无论在日常生活、商界还是在国际政坛，有关各方经常需要讨价还价或者评判对总收益如何分配，这个总收益其实就是一块大"蛋糕"。